Entropía, Información, y la diferencia entre trabajo y calor

¿Qué es entropía? ¿Por qué crece? ¿Cuál es la diferencia entre calor y trabajo? Estas preguntas encuentran respuestas claras en el marco de la Termodinámica Estocástica y los Teoremas de Fluctuación. En esta charla abordaremos la entropía desde la Teoría de la Información y veremos con imágenes sencillas [1] cómo esta definición coincide con la que conocemos de la Termodinámica. Luego, utilizaremos el concepto de ensamble estadístico, y analizaremos cómo puede cambiar su energía promedio para identificar así la diferencia entre trabajo y calor, también en procesos estocásticos. A continuación, utilizaremos el ejemplo de un oscilador armónico clásico en un baño térmico para introducir los Teoremas de Fluctuación [2]. En especial, ilustraremos cómo el Teorema de Fluctuación Integral [3] demuestra la Segunda Ley de la Termodinámica para procesos estocásticos y cómo usar la relación de Crooks para medir cambios de energía libre en biomoléculas [4]. Finalmente, como contribución original, presentaremos un nuevo teorema de fluctuación para el calor absorbido por un oscilador armónico clásico al pasar de un ensamble micro-canónico a uno canónico [5]. De esta forma, queremos ilustrar el poder y la utilidad de la termodinámica estocástica.

[1] J.D. Muñoz, Un Primer Curso en Mecánica Estadística (Universidad Nacional de Colombia, Draft).

[2] Richard Spinney and Ian Ford, Fluctuation Relations: A pedagogical overview. (University College London, 2012) ArXiv:1201.6381; Ian Ford, Lectures on Fluctuation Relations. (2011).

[3] Udo Seifert. “Entropy production along a stochastic trajectory and an integral fluctuation theorem”. Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 040602.

[4] C. Jarzynski, S. B. Smith, I. Tinoco Jr, C. Bustamante, D. Collin and F. Ritort, “Verification of the Crooks fluctuation theorem and recovery of RNA folding free energies”. Nature 473 (2005) 231.

[5] L. F. Ardila, N. Torres, J.D. Muñoz and C. Viviescas, “Heat exchange fluctuation relation for the transition from a micro-canonical to a canonical ensemble in a classical harmonic oscillator”, in preparation.

José Daniel Muñoz es físico (1991), M.Sc. en Física (1996) de la Universidad Nacional de Colombia, y Dr.Rer.Nat. de la Universidad de Stuttgart (Alemania, 2001), Desde 1994 es docente de la Universidad Nacional de Colombia, donde es profesor titular y dirige el grupo Simulación de Sistemas Físicos. Sus temas de interés, además de la enseñanza de la física, son los métodos de simulación para el estudio de medios granulares, la mecánica de fluidos y plasmas, la mecánica estadística, el tráfico vehicular, la acústica, la relatividad general y la bioclimática, utilizando en especial elementos discretos, autómatas celulares, modelos de lattice-Boltzmann y Monte Carlo, temas en los que cuenta con 53 artículos de investigación y 9 memorias referadas, y ha graduado 4 estudiantes de doctorado, 24 de maestría y 37 de pregrado.

El Prof. Muñoz fue Director del Área Curricular de Física (2008-2012) y Director del Departamento de Física (2018-2020) de la Facultad de Ciencias Universidad Nacional de Colombia, Sede Bogotá, que lo ha galardonado con las distinciones Academia Integral Meritoria (2013) y Docencia Excepcional (2021). Además, fue miembro de la Comisión C13 - Physics for Development - de la IUPAP (2015-2021). En docencia, fue uno de los creadores del programa de Maestría en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad Nacional, programa en el cual ha graduado otros 29 estudiantes.