Fractalidad de colisiones y cambio de fase en el modelo de Dyson (Con Nicole Hufnagel, TU Dortmund)

El modelo de Dyson es un sistema estocástico unidimensional que consiste de partículas con cargas iguales que se repelen a través de un potencial logarítmico. El potencial es controlado por la constante positiva de acoplamiento beta, que se puede comprender también como la temperatura inversa (cuando beta es grande hay poco desorden y viceversa). Este modelo es de gran importancia por estar relacionado con la teoría de matrices aleatorias cuando beta es igual a uno, dos, o cuatro, y por extensión con varios modelos que describen el crecimiento de interfases, que describen configuraciones de polímeros e incluso el espaciamento entre buses que cubren una misma ruta en Cuernavaca, México. Se ha demostrado que no hay colisiones entre las partículas de este modelo cuando beta es mayor o igual que 1, y que el tiempo de la primera colisión es finito con probabilidad uno cuando beta es menor que uno. Sin embargo, la descripción de los tiempos posteriores de colisión era desconocida hasta ahora. Hemos demostrado que el conjunto de los tiempos de colisión tiene estructura fractal, y que la dimensión fractal de estos tiempos es lineal a piezas como función de beta. En particular, es no nula para beta menor que uno y cero de lo contrario, cosa que podría ser indicio de un cambio de fase.

Sergio Andraus se graduó de la carrera de física de la Universidad de los Andes en 2006, del programa de maestría en física de Chuo University (Japón) en 2011 y del programa de doctorado en física de la Universidad de Tokyo en 2014. Está interesado en la mecánica estadística fuera de equilibrio, en particular en procesos estocásticos de múltiples partículas, y en general en modelos robabilísticos de la física matemática. Actualmente es profesor asistente en Tsukuba Gakuin University (Japón).